Una distribución de frecuencias muestra el número de elementos de un conjunto de datos que pertenecen a cada clase. En una distribución de frecuencias relativa, el valor asignado a cada clase es la proporción del conjunto de datos total que pertenece a la clase.
INDICE
Distribución de frecuencias
Por ejemplo, supongamos que una distribución de frecuencias se basa en una muestra de 200 supermercados. Resulta que 50 de estos supermercados cobran un precio entre $8.00 y $8.99 por una libra de café. En una distribución de frecuencias relativa, el número asignado a esta clase sería 0,25 (50/200). En otras palabras, eso es el 25 por ciento del total.
He aquí una fórmula práctica para calcular la frecuencia relativa de una clase:
La frecuencia de clase se refiere al número de observaciones de cada clase; n representa el número total de observaciones de todo el conjunto de datos. Para el ejemplo del supermercado, el número total de observaciones es de 200.
La frecuencia relativa puede expresarse como una proporción (fracción) del total o como un porcentaje del total. Por ejemplo, la siguiente tabla muestra la distribución de frecuencias de los precios del gas en 20 estaciones diferentes.
Distribución de frecuencias de los precios de 20 gasolineras
Precios de la Gasolina ($/Galón) Número de Estaciones de Servicio$3.50-$3.746$3.75-$3.994$4.00-$4.245$4.25-$4.495Basado
en esta información, usted puede usar la fórmula de frecuencia relativa para crear la siguiente tabla, la cual muestra la frecuencia relativa de los precios en cada clase, tanto como una fracción como un porcentaje.
Frecuencias Relativas para los Precios de las Gasolineras
Precios de la Gasolina ($/Galón) Número de Estaciones de ServicioFrecuencia Relativa
(fracción)Frecuencia relativa
(por ciento)$3.50-$3.7466/20 = 0.3030%$3.75-$3.9944/20 = 0.2020%$4.00-$4.2455/20 = 0.2525%$4.25-$4.4955/20 = 0.2525%Con
un tamaño de muestra de 20 estaciones de servicio, la frecuencia relativa de cada clase equivale al número real de estaciones de servicio dividido por 20. El resultado se expresa entonces como una fracción o un porcentaje. Por ejemplo, usted calcula la frecuencia relativa de los precios entre $3.50 y $3.74 como 6/20 para obtener 0.30 (30 por ciento). Del mismo modo, la frecuencia relativa de los precios entre 3,75 y 3,99 dólares es igual a 4/20 = 0,20 = 20 por ciento.
Se pueden comparar conjuntos de datos
Una de las ventajas de utilizar una distribución de frecuencia relativa es que se pueden comparar conjuntos de datos que no necesariamente contienen un número igual de observaciones. Por ejemplo, supongamos que un investigador está interesado en comparar la distribución de los precios del gas en Nueva York y Connecticut. Debido a que Nueva York tiene una población mucho mayor, también tiene muchas más gasolineras. El investigador decide elegir el 1 por ciento de las gasolineras de Nueva York y el 1 por ciento de las gasolineras de Connecticut para la muestra. Esto resulta ser 800 en Nueva York y 200 en Connecticut. El investigador elabora una distribución de frecuencias como se muestra en la siguiente tabla.
Distribución de frecuencias de los precios de la gasolina en Nueva York y Connecticut
PriceNew York Gas StationsConnecticut Gas Stations$3.00-$3.4921048$3.50-$3.9942096$4.00-$4.4917056Basado
en esta distribución de frecuencias, es incómodo comparar la distribución de precios en los dos estados. Al convertir estos datos en una distribución de frecuencia relativa, la comparación se simplifica enormemente, como se puede ver en la tabla final.
Distribución de la frecuencia relativa de los precios de la gasolina en Nueva York y en el extranjero
Connecticut
PriceNew York GasolinerasNew York GasolinerasFrecuencia RelativaFrecuencia RelativaConnecticut GasolinerasFrecuencia Relativa$3.00-$3.49210210/800 = 0.26254848/200 = 0.2400$3.50-$3.99420420/800 = 0.52509696/200 = 0.4800$4.00-$4.49170170/800 = 0.21255656/200 = 0.2800Los
resultados muestran que la distribución de los precios de la gasolina en los dos estados es casi idéntica. Aproximadamente el 25 por ciento de las gasolineras en cada estado cobran un precio entre $3.00 y $3.49; cerca del 50 por ciento cobran un precio entre $3.
50 y $3.99; y alrededor del 25 por ciento cobran un precio entre $4.00 y $4.49.