Según las leyes de la física, cuando un proyectil vuela en el aire, su trayectoria está determinada por la atracción gravitatoria de la Tierra. Debido a que la fuerza de gravedad sólo actúa hacia abajo, es decir, en la dirección vertical, se pueden tratar los componentes verticales y horizontales por separado. Como resultado, usted puede calcular qué tan lejos puede viajar el proyectil directamente en el aire.
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Un proyectil vuela en el aire
Digamos, por ejemplo, que en tu cumpleaños, tus amigos te dan justo lo que siempre has querido: un cañón. Tiene una velocidad de 860 metros por segundo y dispara balas de cañón de 10 kilogramos. Ansioso por mostrarte cómo funciona, tus amigos lo disparan con el cañón apuntando hacia arriba.
Todo el mundo empieza a adivinar lo alto que llegará. Debido a que usted conoce su física, puede entender esto casi exactamente (ignorando la resistencia del aire).
Velocidad vertical inicial
Conoces la velocidad vertical inicial, vi, de la bala de cañón, y sabes que la gravedad la acelerará hacia abajo. ¿Cómo se puede determinar la altura de la pelota? A la altura máxima de la bala de cañón, su velocidad vertical será cero, y luego bajará de nuevo a la Tierra. Por lo tanto, puedes usar la siguiente ecuación para el punto más alto de la bola de cañón, donde su velocidad vertical será cero:
Quieres saber el desplazamiento de la bala de cañón desde su posición inicial, así que resuelve para s. Esto te da:
Desplazamiento de la bala de cañón
Conectando lo que sabes – vf es 0 metros/segundo, vi es 860 metros/segundo, y la aceleración es g hacia abajo (g es 9,8 metros/segundo2, la aceleración debida a la gravedad en la superficie de la Tierra), o -g. Tú te encargas de esto:
Whoa! La pelota subirá 38 kilómetros, o casi 24 millas. No está mal para un regalo de cumpleaños. Teóricamente, esa bala de cañón de 10kg (aproximadamente 22 lb.) bajará y aterrizará a una velocidad de 860 m/s, lo que significa que a) todo el mundo debe retroceder, y b) si el disparo fue realmente vertical, la bala de cañón que regresa podría aplastar su cañón. Disfrútalo mientras puedas.