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- Calcular la superficie de una pirámide
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Por Mark Ryan
Puedes encontrar la superficie de una pirámide añadiendo el área lateral de la pirámide (básicamente, cuatro triángulos) al área de la base de la pirámide (un cuadrado).
La siguiente fórmula le da la superficie de una pirámide.
El área lateral de una pirámide es el área de la superficie que conecta la base con el pico (es el área de todo menos la base). Esto es lo que esto significa para las pirámides:
El área lateral de una pirámide está formada por triángulos. Cada cara lateral de una pirámide es un triángulo con un área dada por la fórmula de área ordinaria,
Pero no se puede usar la altura de la pirámide para la altura de sus caras triangulares, porque la altura de la pirámide desciende directamente desde su cúspide; no desciende a lo largo de las caras triangulares. Así que en su lugar, se usa la altura de inclinación de la pirámide, que es sólo la altitud ordinaria de las caras triangulares. (La letra cursiva l indica la altura de la inclinación.) La figura anterior muestra cómo la altura y la altura de la inclinación difieren.
¿Listo para un problema de pirámide?
Aquí está el diagrama.
Para utilizar la fórmula de superficie de la pirámide, se necesita el área de la base y el área de las caras triangulares. Entonces, comienza con el área de la base:
Para obtener las caras, se necesita la altura de la inclinación, línea ZW.
Primero, resuelve el triángulo PAW. Es un triángulo de 45-45-90 con una hipotenusa (línea PA) de 6 unidades de largo; para obtener las piernas, se divide la hipotenusa por la raíz cuadrada de 2 (o se usa el Teorema de Pitágoras):
Ahora puedes obtener la línea ZW usando el Teorema de Pitágoras con cualquiera de los dos triángulos rectos, PZW o AZW.
Ahora está todo listo para terminar con la fórmula del área de superficie.
Eso es todo por hoy.